Para calcular a taxa anual real da operação, podemos usar a fórmula da taxa real, que é: \[ (1 + i) = \frac{(1 + r)}{(1 + f)} \] onde: - \( i \) é a taxa nominal (que queremos encontrar), - \( r \) é a taxa real, - \( f \) é a taxa de inflação. Neste caso, a inflação \( f \) é de 10% ao ano, ou 0,10. Primeiro, precisamos encontrar a taxa nominal \( i \) que corresponde ao financiamento. Para isso, podemos usar a fórmula da prestação de um financiamento: \[ P = \frac{PV \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( P \) é a prestação (R$ 36.790,88), - \( PV \) é o valor presente (R$ 500.000,00), - \( n \) é o número total de parcelas (60 meses ou 20 trimestres). Como a taxa de juros é trimestral, precisamos encontrar \( i \) que satisfaça a equação. Isso pode ser feito através de métodos numéricos ou uma calculadora financeira. Após encontrar a taxa nominal trimestral, podemos convertê-la para a taxa anual e, em seguida, usar a fórmula da taxa real para encontrar a taxa anual real. Após os cálculos, a taxa anual real que se aproxima das opções dadas é 6,35% a.a..