Quando o coeficiente linear de uma equação linear é igual a zero, a equação assume a forma \(y = mx\), onde \(m\) é o coeficiente angular. Isso significa que a reta não tem um deslocamento vertical e passa pela origem (0,0). Vamos analisar as alternativas: a) A reta passa pela origem - Correto, pois a reta intercepta o eixo y em 0. b) A reta se torna vertical - Incorreto, pois uma reta vertical teria uma equação do tipo \(x = k\), onde \(k\) é uma constante. c) A reta se torna horizontal - Incorreto, pois uma reta horizontal teria a forma \(y = k\), onde \(k\) é uma constante diferente de zero. d) A reta deixa de existir - Incorreto, pois a reta ainda existe, apenas passa pela origem. Portanto, a alternativa correta é: a) A reta passa pela origem.