Vamos analisar as alternativas apresentadas sobre as invenções de Arquimedes que foram essenciais para a defesa de Siracusa: a) A catapulta - Arquimedes realmente trabalhou em máquinas de guerra, mas a catapulta não é especificamente atribuída a ele. b) A máquina de guerra de Arquimedes, conhecida como "o parafuso de Arquimedes" - O parafuso de Arquimedes é uma invenção para elevar água, não uma máquina de guerra. c) O raio da morte, que supostamente incendiava os navios inimigos - Esta é uma invenção lendária atribuída a Arquimedes, que teria usado espelhos para concentrar a luz do sol e incendiar navios romanos. d) O moinho de vento - Esta invenção não é atribuída a Arquimedes e não está relacionada à defesa de Siracusa. Dentre as opções, a que se destaca como uma invenção que teria sido essencial para a defesa de Siracusa, mesmo que de forma lendária, é a opção c) O raio da morte, que supostamente incendiava os navios inimigos. Portanto, a resposta correta é: c) O raio da morte, que supostamente incendiava os navios inimigos.