Qual e a dimensao do trabalho realizado por uma forca? a) [M L2 T2] b) [M L T1] c) [L T] d) [M L T2]

Para determinar a dimensão do trabalho realizado por uma força, precisamos lembrar que o trabalho (W) é dado pela fórmula: \[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \] onde \( F \) é a força aplicada, \( d \) é a distância percorrida na direção da força, e \( \theta \) é o ângulo entre a força e a direção do movimento. A dimensão da força (F) é dada por: \[ [F] = [M L T^{-2}] \] A dimensão da distância (d) é: \[ [d] = [L] \] Portanto, a dimensão do trabalho é: \[ [W] = [F] \cdot [d] = [M L T^{-2}] \cdot [L] = [M L^2 T^{-2}] \] Analisando as alternativas: a) [M L² T²] - Incorreta, pois o tempo está ao quadrado positivo. b) [M L T¹] - Incorreta, pois não representa a dimensão do trabalho. c) [L T] - Incorreta, pois não representa a dimensão do trabalho. d) [M L T²] - Incorreta, pois o tempo não deve estar ao quadrado. A alternativa correta é: a) [M L² T²].