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Qual dos solidos abaixo e equivalente a um cilindro circular reto em termos de volume se tiver a mesma base e altura?
a) Cone
b) Prisma retangular
c) Cubo
d) Esfera
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Para determinar qual sólido é equivalente a um cilindro circular reto em termos de volume, precisamos considerar a fórmula do volume de cada um dos sólidos mencionados. 1. Cilindro circular reto: O volume é dado por \( V = \pi r^2 h \), onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. 2. Cone: O volume é dado por \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \). Portanto, o cone tem um volume que é um terço do volume do cilindro. 3. Prisma retangular: O volume é dado por \( V = A_b \cdot h \), onde \( A_b \) é a área da base. Se a base do prisma for igual à base do cilindro, o volume pode ser equivalente. 4. Cubo: O volume é dado por \( V = a^3 \), onde \( a \) é a aresta do cubo. Não é diretamente comparável ao cilindro. 5. Esfera: O volume é dado por \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). Não é equivalente ao cilindro. Dentre as opções, o prisma retangular pode ter um volume equivalente ao cilindro se a base e a altura forem as mesmas. Portanto, a alternativa correta é: b) Prisma retangular.

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