Para resolver essa questão, precisamos lembrar as fórmulas do volume e da área lateral de um cilindro. 1. Volume (V) de um cilindro é dado por: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. No caso em que a altura é igual ao raio (\( h = r \)), a fórmula se torna: \[ V = \pi r^3 \] 2. Área lateral (A_L) de um cilindro é dada por: \[ A_L = 2 \pi r h \] Novamente, substituindo \( h \) por \( r \): \[ A_L = 2 \pi r^2 \] Agora, vamos relacionar o volume e a área lateral: - Sabemos que \( V = \pi r^3 \) e \( A_L = 2 \pi r^2 \). - Se dividirmos o volume pela área lateral, temos: \[ \frac{V}{A_L} = \frac{\pi r^3}{2 \pi r^2} = \frac{r}{2} \] Isso nos mostra que o volume é igual a metade da área lateral multiplicada pelo raio. No entanto, para encontrar uma relação direta entre \( V \) e \( A_L \), podemos expressar \( V \) em termos de \( A_L \): - Multiplicando a área lateral por \( r/2 \): \[ V = \frac{r}{2} A_L \] Agora, analisando as alternativas: a) \( V = A_L \) - Incorreto. b) \( V = A_L / 2 \) - Incorreto. c) \( V = 2 A_L \) - Incorreto. d) \( V = A_L + r^2 \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresentadas parece estar correta com base na relação que encontramos. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a formulação da pergunta.