Leia a passagem de texto "Sabemos que ao aplicarmos um operador em seu autoestado obtemos seu autovalor, isto é ^ Ω | V >= ω | V > . Podemos reescrever essa igualdade, tal que, ( ^ Ω − ω I ) | V >= | 0 > . "Assumindo que ( ^ Ω − ω I ) − 1 existe, podemos aplicá-la em ambos os lados da igualdade anterior, então, | V >= ( ^ Ω − ω I ) − 1 | 0 > . Agora, qualquer operador finito (um operador com elementos de matriz finitos) atuando no vetor nulo só pode resultar um vetor nulo. [...] Isso diz que nossa afirmação de que o operador ( ^ Ω − ω I ) − 1 existe (como um operador finito) é falsa. [...] A teoria básica das matrizes nos diz que o inverso de qualquer matriz M é dado por M − 1 = c o f a t o r M T / d e t M [...]. A condição para autovetores não nulos é, portanto, d e t ( ^ Ω − ω I ) = 0 . Esta equação fornece os autovalores ω ." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SHANKAR R. Principles of quantum mechanics. New York: Plenum Press, 1994, p. 32. (tradução do autor da questão) Considerando o texto acima e o livro-base, Introdução à mecânica quântica, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações Falsas. Dadas as matrizes A = [ 3 1 1 3 ] , B = [ 3 1 1 2 ] I. ( ) A soma dos autovalores é 11. II. ( ) 1 √ 2 [ 1 1 ] é um autovetor. III. ( ) 1 √ 5 [ 2 1 ] é um autovetor. IV. ( ) 1 √ 10 [ 1 3 ] é um autovetor. V. ( ) 3 é um autovalor. Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta: A F – F – V – V – F B V – V – V – F – F C V – F – F – V – F D V – V – F – V – V E V – V – F – F – F