Uma camisaria produz, dentre vários, dois tipos de produtos de vestimenta masculino: Camisa Lisa de Manga Longa e Camisa Lisa de Manga Curta. As camisas de manga longa são vendidas com um lucro de 45 reais por unidade e o lucro unitário por camisa de manga curta é de 30 reais. As camisas produzidas pela empresa passam por três seções (corte, costura e acabamento), sendo a camisa de manga longa por 3 horas no corte, 1,5 horas na costura e 5 horas no acabamento e a camisa de manga curta por 3 horas no corte, 3 horas na costura e 3 horas no acabamento. Assim, a capacidade de horas disponíveis em cada seção é: 210 horas na seção corte, 180 horas na seção costura e 330 horas na seção acabamento. Portanto, pela MODELAGEM MATEMÁTICA marque a única alternativa correta que contém as restrições técnicas do problema da empresa.
   3X1 + 3X2 ≤ 180
1,5X1 + 3X2 ≤ 330
  5X1 + 3X2 ≤ 210
  3X1 + 1,5X2 ≤ 210
1,5X1 +   5X2 ≤ 180
  5X1 +   3X2 ≤ 330
   3X1 + 3X2 ≤ 210
1,5X1 + 3X2 ≤ 180
  5X1 + 3X2 ≤ 330
   3X1 + 3X2 ≤ 180
1,5X1 + 3X2 ≤ 210
  5X1 + 3X2 ≤ 330
   3X1 + 3X2 ≤ 210
1,5X1 + 3X2 ≤ 330
  5X1 + 3X2 ≤ 180

Question

Uma camisaria produz, dentre vários, dois tipos de produtos de vestimenta masculino: Camisa Lisa de Manga Longa e Camisa Lisa de Manga Curta. As ca...

Ed · Answer

Para resolver o problema de modelagem matemática da camisaria, precisamos estabelecer as restrições com base nas horas disponíveis em cada seção e no tempo que cada tipo de camisa leva em cada seção.

Vamos definir:
- $X_1$: número de camisas de manga longa produzidas.
- $X_2$: número de camisas de manga curta produzidas.

As restrições de horas para cada seção são:

1. **Seção Corte**: Cada camisa de manga longa leva 3 horas e cada camisa de manga curta também leva 3 horas. A capacidade total é de 210 horas.
   $$
   3X_1 + 3X_2 \leq 210
   $$

2. **Seção Costura**: Cada camisa de manga longa leva 1,5 horas e cada camisa de manga curta leva 3 horas. A capacidade total é de 180 horas.
   $$
   1,5X_1 + 3X_2 \leq 180
   $$

3. **Seção Acabamento**: Cada camisa de manga longa leva 5 horas e cada camisa de manga curta leva 3 horas. A capacidade total é de 330 horas.
   $$
   5X_1 + 3X_2 \leq 330
   $$

Portanto, a única alternativa correta que contém as restrições técnicas do problema da empresa é:

**3X1 + 3X2 ≤ 210**  
**1,5X1 + 3X2 ≤ 180**  
**5X1 + 3X2 ≤ 330**

Essas são as restrições que devem ser consideradas na modelagem matemática do problema.

Engenharia de Produção

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