Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o campo elétrico gerado por um dipolo elétrico em um ponto específico. As cargas são: - \( q_1 = 12 \, nC \) (positiva, na origem \( x = 0 \)) - \( q_2 = -12 \, nC \) (negativa, em \( x = 10 \, cm \)) O ponto P está localizado a \( (5, 12) \, cm \), que está a 5 cm da carga positiva e a 5 cm da carga negativa, formando um triângulo retângulo. O campo elétrico gerado por uma carga \( q \) em um ponto a uma distância \( r \) é dado por: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)). 1. Cálculo do campo elétrico devido a \( q_1 \): - Distância \( r_1 = 5 \, cm = 0,05 \, m \) - \( E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} \) 2. Cálculo do campo elétrico devido a \( q_2 \): - Distância \( r_2 = 5 \, cm = 0,05 \, m \) - \( E_2 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} \) Ambos os campos têm a mesma magnitude, mas direções opostas. O campo da carga positiva \( q_1 \) aponta para fora (para cima, no eixo y), enquanto o campo da carga negativa \( q_2 \) também aponta para cima. 3. Resultado: - Como os campos se somam, temos: \[ E_{total} = E_1 + E_2 = 2E_1 \] 4. Substituindo os valores: - \( E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} = 8,99 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-9}}{0,0025} = 4,79 \times 10^3 \, N/C \) Portanto, o campo total é: \[ E_{total} = 2 \times 4,79 \times 10^3 \, N/C = 9,58 \times 10^3 \, N/C \] Porém, como a questão pede o vetor, e considerando que o campo é vertical (apontando para cima), a resposta correta é: Alternativa correta: D) \( \vec{E_r} = 4,9 \times 10^3 \, N/C \hat{j} \)