Para encontrar os pontos de máximo ou mínimo local da função \( f(x) = x^2 - x \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função: \[ f'(x) = 2x - 1 \] 2. Igualar a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \[ 2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2} \] 3. Determinar se é um mínimo ou máximo local usando a segunda derivada: \[ f''(x) = 2 \] Como \( f''(x) > 0 \) para todo \( x \), isso indica que a função é côncava para cima, e portanto, \( x = \frac{1}{2} \) é um ponto de mínimo local. 4. Calcular o valor do mínimo local: \[ f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \] Portanto, o ponto de mínimo local é \( x_0 = \frac{1}{2} \) e o valor do mínimo local é \( f\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{4} \). Não há pontos de máximo local para essa função.