Para resolver essa questão, precisamos usar a energia mecânica do sistema massa-mola. A energia total em um sistema massa-mola é a soma da energia potencial elástica e da energia cinética. 1. Energia Potencial Elástica (EPE): \[ EPE = \frac{1}{2} k x^2 \] onde \( k = 4000 \, \text{N/m} \) e \( x \) é a deformação em relação à posição de equilíbrio. Neste caso, \( x = 0,1 \, \text{m} \). \[ EPE = \frac{1}{2} \times 4000 \times (0,1)^2 = \frac{1}{2} \times 4000 \times 0,01 = 20 \, \text{J} \] 2. Energia Cinética (EC): \[ EC = \frac{1}{2} m v^2 \] onde \( m = 10 \, \text{kg} \) e \( v = 0,5 \, \text{m/s} \). \[ EC = \frac{1}{2} \times 10 \times (0,5)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 0,25 = 1,25 \, \text{J} \] 3. Energia Total (ET): A energia total do sistema é a soma da energia potencial e da energia cinética: \[ ET = EPE + EC = 20 + 1,25 = 21,25 \, \text{J} \] 4. Amplitude (A): A energia total em um sistema massa-mola também pode ser expressa em termos da amplitude: \[ ET = \frac{1}{2} k A^2 \] Igualando as duas expressões para a energia total: \[ 21,25 = \frac{1}{2} \times 4000 \times A^2 \] \[ 21,25 = 2000 A^2 \] \[ A^2 = \frac{21,25}{2000} = 0,010625 \] \[ A = \sqrt{0,010625} \approx 0,103 \, \text{m} \] Portanto, a alternativa correta é: A) 0,103 m.