Para a função \( f(x) = 2 \cdot \sen\left(x - \frac{\pi}{2}\right) \): 1. Período: A função seno tem um período de \( 2\pi \). Como não há alteração na frequência, o período da função \( f(x) \) também é \( 2\pi \). 2. Conjunto Imagem: A função seno varia entre -1 e 1. Multiplicando por 2, a função \( f(x) \) varia entre -2 e 2. Portanto, o conjunto imagem é \( [-2, 2] \). 3. Esboço do Gráfico: - O gráfico da função seno é uma onda que oscila entre -1 e 1. - Para \( f(x) \), a amplitude é 2, então o gráfico oscilará entre -2 e 2. - O gráfico é deslocado para a direita em \( \frac{\pi}{2} \) unidades devido ao termo \( -\frac{\pi}{2} \). Para esboçar o gráfico à mão: - Marque os eixos x e y. - Desenhe a onda senoidal, começando em \( x = \frac{\pi}{2} \) (onde \( f(x) = 0 \)), subindo até 2 em \( x = \frac{3\pi}{2} \), descendo até 0 em \( x = \frac{5\pi}{2} \), e assim por diante, repetindo a forma a cada \( 2\pi \). Lembre-se de que o gráfico deve ser contínuo e suave, refletindo a natureza da função seno.