Para resolver essa questão, precisamos entender como a transformação linear \( T(u, v) \) afeta o quadrado centrado na origem. O quadrado tem vértices em \((-2, -2)\), \((2, -2)\), \((2, 2)\) e \((-2, 2)\). A transformação linear pode ser representada por uma matriz \( A \). A imagem do quadrado após a transformação será obtida aplicando a matriz \( A \) a cada um dos vértices do quadrado. Se você tiver a matriz da transformação \( T \), basta multiplicar essa matriz pelos vetores que representam os vértices do quadrado para encontrar a nova posição dos vértices e, assim, determinar a imagem do quadrado. Se precisar de mais detalhes sobre como fazer essa multiplicação ou se tiver a matriz específica, é só avisar!