Para entender a relação entre o circuncentro e as mediatrizes em um triângulo equilátero, é importante lembrar que: 1. O circuncentro é o ponto onde as mediatrizes de um triângulo se encontram. 2. Em um triângulo equilátero, todas as mediatrizes são iguais e se encontram em um único ponto, que é também o centro do círculo circunscrito ao triângulo. 3. As mediatrizes são perpendiculares entre si. Agora, analisando as alternativas: a) O circuncentro está fora do triângulo e as mediatrizes não se encontram - Incorreto, pois no triângulo equilátero, o circuncentro está dentro do triângulo. b) O circuncentro coincide com o ponto médio de cada lado - Incorreto, o circuncentro é o ponto de interseção das mediatrizes, não coincide com os pontos médios. c) O circuncentro coincide com o ortocentro - Incorreto, embora em um triângulo equilátero o circuncentro e o ortocentro coincidam, essa afirmação não é a mais precisa em relação às mediatrizes. d) O circuncentro é a interseção das mediatrizes, que são perpendiculares entre si - Correto, essa é a definição exata da relação entre o circuncentro e as mediatrizes em um triângulo equilátero. Portanto, a alternativa correta é: d) O circuncentro é a interseção das mediatrizes, que são perpendiculares entre si.