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Dizemos que um conjunto x de números reais é limitado inferiormente se existe um número k tal que k ≤ x, ∀x ∈ X. O número k é chamado cota inferior do conjunto x. Por exemplo, o conjunto dos números naturais, N, é limitado inferiormente, mas não superiormente. O ínfimo de um conjunto é a maior das cotas inferiores desse conjunto. Assinale a alternativa correta, que indica o ínfimo do conjunto dado por (0, 3) = {x ∈ R/ 0 < x < 3}. •0. •1. • -1. •3. •Não possui ínfimo.
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Wanderson Demartini

mês passado

Respostas

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mês passado

Para o conjunto \( (0, 3) = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 < x < 3 \} \), precisamos identificar a maior cota inferior. 1. O conjunto é limitado inferiormente, pois todos os elementos são maiores que 0. 2. A maior cota inferior que pode ser considerada é 0, já que todos os números no conjunto são maiores que 0, mas 0 não pertence ao conjunto. Portanto, o ínfimo do conjunto \( (0, 3) \) é 0. A alternativa correta é: 0.

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