Matemática

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um sólido com a forma de um prisma possui 7 faces. então, este sólido possui um total de vértices igual a: (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14

Matematicamente

há 2 meses

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da relação entre as faces, vértices e arestas de um prisma. Um prisma possui duas bases que são polígonos congruentes e as faces laterais que são retângulos. Se um prisma tem 7 faces, isso significa que ele tem 5 faces laterais (já que as duas bases contam como faces). Portanto, o prisma é um prisma de base pentagonal (5 lados). Agora, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: V - A + F = 2 onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Sabemos que F = 7 (total de faces). Para um prisma de base pentagonal: - O número de vértices (V) é 10 (5 vértices na base de cima e 5 na base de baixo). - O número de arestas (A) é 15 (5 arestas na base de cima, 5 na base de baixo e 5 arestas laterais). Substituindo na fórmula de Euler: 10 - 15 + 7 = 2 Portanto, o número de vértices (V) é 10. A alternativa correta é: (B) 10.

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Uma sala quadrada a, com 8m de lado, tem o perímetro igual ao de uma sala retangular b, cujas medidas, em metros, estão indicadas na figura.
O perímetro de uma sala c, quadrada, cujo lado tem a mesma medida do maior lado da sala b, é:
(a) 42
(b) 44
(c) 46
(d) 48
(e) 50

A razão entre a largura e o comprimento de um terreno retangular é de 3 para 5.
sendo a largura desse terreno igual a 45 metros, conclui-se que o seu comprimento, em metros, é igual a
(A) 75
(B) 78
(C) 80
(D) 85

Ana pretende colocar carpete em sua sala, que mede 5 metros de comprimento por 3,6 metros de largura.
sabendo que será necessário comprar 10% a mais de carpete para suprir as perdas, ana deverá comprar:
(a) 19,8 m²
(b) 20,1 m²
(c) 21,6 m²
(d) 22,2 m²

Em uma atividade educativa foram confeccionados 10 cartazes, cada um com formato retangular de 64 cm de comprimento e 50 cm de largura.
assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área total dos 10 cartazes, em m².
(a) 0,32
(b) 0,64
(c) 3,20
(d) 32

Um professor levou para a sala de aula uma embalagem com a forma de um paralelepípedo.
com esta embalagem, o professor demonstrou aos alunos que esse sólido possui seguinte número de arestas:
(a) 6
(b) 9
(c) 12
(d) 15

A figura abaixo representa a planificação de um sólido denominado prisma triangular.
A quantidade de arestas e vértices desse sólido é, respectivamente, igual a:
(A) 9 e 10
(B) 9 e 6
(C) 14 e 6
(D) 14 e 10

Quantos vértices possui um prisma de base pentadecagonal?
(A) 20
(B) 30
(C) 45
(D) 50

Uma pirâmide quadrangular possui um total de f faces, enquanto um prisma triangular possui um total de a arestas.
o valor da soma (f+a) é igual a:
(a) 12
(b) 11
(c) 13
(d) 14

Em uma sacola, há vários cartões com formatos poligonais. Todos os cartões são triangulares ou quadrangulares, e o total de lados, considerando todos os cartões, é 50.
O número máximo de cartões triangulares contidos nessa sacola é:
(a) 18
(b) 17
(c) 16
(d) 15
(e) 14

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