Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades do triângulo retângulo isósceles. Como a escada forma um ângulo de 45º com o chão e o muro tem 2 m de altura, temos um triângulo retângulo onde os catetos são iguais. Em um triângulo retângulo isósceles com ângulos de 45º, a altura (que é um dos catetos) é igual à base (o outro cateto). Portanto, se a altura do muro é 2 m, a base também será 2 m. Agora, para encontrar o comprimento da escada (a hipotenusa), podemos usar o teorema de Pitágoras: \( c^2 = a^2 + b^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa (comprimento da escada), e \( a \) e \( b \) são os catetos (que são iguais a 2 m). Substituindo os valores: \( c^2 = 2^2 + 2^2 \) \( c^2 = 4 + 4 \) \( c^2 = 8 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( c = \sqrt{8} \) \( c = 2\sqrt{2} \) Portanto, o comprimento da escada é \( 2\sqrt{2} \) metros, que é aproximadamente 2,83 metros.