Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.

Para resolver essa questão, podemos usar a relação trigonométrica do triângulo retângulo. Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, temos: - A altura da árvore (h) é o cateto oposto. - A sombra da árvore (15m) é o cateto adjacente. Usamos a tangente do ângulo de 60º: \[ \tan(60º) = \frac{h}{15} \] Sabemos que \(\tan(60º) = \sqrt{3}\). Substituindo: \[ \sqrt{3} = \frac{h}{15} \] Agora, substituindo \(\sqrt{3}\) por 1,7: \[ 1,7 = \frac{h}{15} \] Multiplicando ambos os lados por 15: \[ h = 1,7 \times 15 \] Calculando: \[ h = 25,5 \] Portanto, a altura da árvore é de 25,5 metros.