Vamos analisar cada afirmativa: I – É extremamente importante o efeito do princípio da legalidade no que diz respeito aos direitos dos indivíduos. Esta afirmativa está correta, pois o princípio da legalidade realmente garante que a atividade administrativa deve estar em conformidade com a lei, protegendo os direitos dos indivíduos. II – O princípio da impessoalidade impõe que o administrador público não dispense os preceitos éticos que devem estar presentes em sua conduta. Esta afirmativa está incorreta, pois o princípio da impessoalidade se refere à necessidade de tratar todos de forma igual, sem favorecimentos, e não necessariamente à conduta ética do administrador. III – O princípio da publicidade indica que os atos da Administração devem merecer a mais ampla divulgação possível entre os administrados. Esta afirmativa está correta, pois a publicidade é fundamental para garantir a transparência e permitir que os cidadãos controlem a legitimidade da conduta dos agentes administrativos. IV – O núcleo do princípio da moralidade é a procura de produtividade e economicidade. Esta afirmativa está incorreta, pois o princípio da moralidade se refere mais à ética e à conduta moral dos administradores, e não apenas à produtividade e economicidade. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: E) I e III.