Para calcular a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo: Área = (base × altura) / 2 Sabemos que a área é 54 m² e que um dos catetos (vamos considerar como base) mede 9 m. Assim, podemos substituir na fórmula: 54 = (9 × altura) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: 108 = 9 × altura Agora, dividimos ambos os lados por 9: altura = 108 / 9 altura = 12 m Agora, para encontrar a altura relativa à hipotenusa, precisamos usar a relação entre a área e a hipotenusa. A altura relativa à hipotenusa (h) pode ser calculada pela fórmula: Área = (hipotenusa × h) / 2 Primeiro, precisamos encontrar a hipotenusa. Usando o teorema de Pitágoras, temos: hipotenusa² = cateto1² + cateto2² Sabemos que um cateto mede 9 m e a área é 54 m², então podemos encontrar o outro cateto (cateto2): 54 = (9 × cateto2) / 2 108 = 9 × cateto2 cateto2 = 108 / 9 cateto2 = 12 m Agora, podemos calcular a hipotenusa: hipotenusa² = 9² + 12² hipotenusa² = 81 + 144 hipotenusa² = 225 hipotenusa = √225 hipotenusa = 15 m Agora, usando a hipotenusa para encontrar a altura relativa a ela: 54 = (15 × h) / 2 108 = 15 × h h = 108 / 15 h = 7,2 m Portanto, a altura relativa à hipotenusa desse triângulo é: c) 7,2m.