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A seguir tem-se o tempo, em dias, de espera para uma amostra aleatória de sete pacientes que agendaram suas consultas em um posto de saúde local. O X representa o tempo de espera do último paciente. 12 8 25 15 2 3 X. Sabendo-se que a média aritmética do tempo de espera foi de 10 dias.
Pode-se concluir que a mediana do tempo de espera desses paciente foi igual a:
A)8 dias
B)15 dias
C)5 dias
D) 10 dias
E) 23 dias
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Para encontrar a mediana do tempo de espera, precisamos primeiro organizar os dados em ordem crescente. Temos os seguintes tempos de espera: 2, 3, 8, 12, 15, 25, X Sabemos que a média aritmética é de 10 dias. Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número de valores. Assim, temos: \[ \text{Média} = \frac{2 + 3 + 8 + 12 + 15 + 25 + X}{7} = 10 \] Multiplicando ambos os lados por 7, obtemos: \[ 2 + 3 + 8 + 12 + 15 + 25 + X = 70 \] Calculando a soma dos números conhecidos: \[ 2 + 3 + 8 + 12 + 15 + 25 = 65 \] Portanto, temos: \[ 65 + X = 70 \implies X = 5 \] Agora, substituímos X na lista de tempos de espera: 2, 3, 5, 8, 12, 15, 25 Para encontrar a mediana, que é o valor do meio em uma lista ordenada, como temos 7 valores, a mediana será o quarto valor: 1. 2 2. 3 3. 5 4. 8 (mediana) 5. 12 6. 15 7. 25 Portanto, a mediana do tempo de espera desses pacientes é 8 dias. A alternativa correta é: A) 8 dias.

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