Para resolver essa questão, precisamos realizar um teste de hipótese. A hipótese nula (H0) é que o tempo médio de vida útil das lâmpadas é igual a 1600 horas, enquanto a hipótese alternativa (H1) é que o tempo médio é inferior a 1600 horas. 1. Dados fornecidos: - Média amostral (\( \bar{x} \)) = 1000 horas - Média populacional (\( \mu_0 \)) = 1600 horas - Desvio padrão populacional (\( \sigma \)) = 215 horas - Tamanho da amostra (n) = 25 - Nível de significância (\( \alpha \)) = 0,01 2. Cálculo do valor Z: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} = \frac{1000 - 1600}{215 / \sqrt{25}} = \frac{-600}{43} \approx -13,95 \] 3. Análise do valor Z: - O valor Z calculado é aproximadamente -13,95. 4. Valor p: - Um valor Z tão extremo resultará em um valor p muito pequeno, indicando que a probabilidade de observar uma média tão baixa se a média verdadeira fosse 1600 horas é praticamente zero. 5. Decisão: - Como o valor p é muito menor que 0,01, rejeitamos a hipótese nula (H0). Portanto, a alternativa correta é: B) Deve-se rejeitar a hipótese H0 uma vez que o valor Z calculado é de -13,9535 e o valor p é de 0,0003.