Para calcular o tempo necessário para a recuperação do investimento (payback simples), precisamos analisar o fluxo de caixa acumulado ao longo dos anos. 1. Investimento inicial: R$ 160.000,00 2. Receitas anuais: R$ 60.000,00 Agora, vamos calcular o fluxo de caixa acumulado ano a ano: - Ano 0: - Fluxo de caixa: -R$ 160.000,00 - FC acumulado: -R$ 160.000,00 - Ano 1: - Fluxo de caixa: R$ 60.000,00 - FC acumulado: -R$ 160.000,00 + R$ 60.000,00 = -R$ 100.000,00 - Ano 2: - Fluxo de caixa: R$ 60.000,00 - FC acumulado: -R$ 100.000,00 + R$ 60.000,00 = -R$ 40.000,00 - Ano 3: - Fluxo de caixa: R$ 60.000,00 - FC acumulado: -R$ 40.000,00 + R$ 60.000,00 = R$ 20.000,00 Agora, vamos determinar em que ano o investimento é recuperado. No final do Ano 2, o fluxo acumulado é de -R$ 40.000,00, e no final do Ano 3, ele se torna positivo (R$ 20.000,00). Portanto, a recuperação do investimento ocorre entre o Ano 2 e o Ano 3. Para calcular o tempo exato de payback, podemos usar a seguinte fórmula: \[ \text{Payback} = 2 + \left(\frac{40.000}{60.000}\right) \] Calculando: \[ \text{Payback} = 2 + \left(\frac{40.000}{60.000}\right) = 2 + 0,67 \approx 2,67 \text{ anos} \] Portanto, o tempo necessário para a recuperação do investimento (payback simples) é de aproximadamente 2,67 anos.