Para determinar a equação da parábola com vértice na origem (0,0), concavidade para cima e que passa pelo ponto P(6,3), utilizamos a forma padrão da equação da parábola: \[ x^2 = 4py \] onde \( p \) é a distância do vértice ao foco. Como a parábola é voltada para cima, \( p \) será positivo. Sabemos que a parábola passa pelo ponto (6,3). Substituindo \( x = 6 \) e \( y = 3 \) na equação, temos: \[ 6^2 = 4p(3) \] \[ 36 = 12p \] \[ p = 3 \] Agora, substituímos \( p \) na equação da parábola: \[ x^2 = 4(3)y \] \[ x^2 = 12y \] Portanto, a equação da parábola é \( x^2 = 12y \). A alternativa correta é: a) x² = 12y.