Para encontrar a equação da reta que passa pela origem (0,0) e pelo ponto A (2,8), precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta. A fórmula do coeficiente angular é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Neste caso, temos os pontos (0,0) e (2,8): \[ m = \frac{8 - 0}{2 - 0} = \frac{8}{2} = 4 \] Agora, usando a forma da equação da reta que passa pela origem, que é \( y = mx \), substituímos o valor de m: \[ y = 4x \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( y = 2x + 8 \) - Incorreta. B) \( y = 8x - 2 \) - Incorreta. C) \( y = 4x \) - Correta. D) \( y = 8 \) - Incorreta. E) \( y = -2x + 6 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: C) \( y = 4x \).