Para resolver essa questão, precisamos entender a soma dos números ímpares consecutivos de 1 a 99. A soma de todos esses números ímpares é um número positivo. A soma dos primeiros \( n \) números ímpares é dada pela fórmula \( n^2 \). No caso, temos os números ímpares de 1 a 99, que são 50 termos (pois \( 99 = 2n - 1 \) implica \( n = 50 \)). Portanto, a soma é: \[ 50^2 = 2500 \] Agora, se a aluna trocou alguns sinais de adição por subtração, para que a nova expressão resultasse em um número negativo, a soma dos números que ela subtraiu deve ser maior que 2500. Se ela trocar \( k \) sinais de adição por subtração, a nova soma será: \[ 2500 - 2 \times S \] onde \( S \) é a soma dos \( k \) números ímpares que ela trocou. Para que a nova soma seja negativa, precisamos que: \[ 2500 - 2S < 0 \implies 2S > 2500 \implies S > 1250 \] Agora, precisamos encontrar o menor número de números ímpares consecutivos que somados resultem em mais de 1250. A soma dos primeiros \( k \) números ímpares é \( k^2 \). Precisamos encontrar o menor \( k \) tal que: \[ k^2 > 1250 \] Calculando: \[ k > \sqrt{1250} \approx 35.36 \] Portanto, o menor inteiro \( k \) que satisfaz essa condição é \( 36 \). Assim, a aluna precisaria trocar 36 sinais de adição por subtração para que a soma resultasse em um número negativo. Porém, como a pergunta pede o menor número de sinais de mais que a aluna precisou transformar em sinais de menos, e as opções são 14, 15, 16, 17 e 18, a resposta correta é: Nenhuma das opções está correta, pois o número mínimo necessário é 36. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!