Para encontrar a derivada da função \( G(u) = 32 F(m(u)) \) no ponto \( u = 4 \), vamos seguir os passos: 1. Identificar as funções: - \( F(u) = 2u + 6 \) - \( m(u) = \sqrt{u} \) 2. Calcular \( m(4) \): \[ m(4) = \sqrt{4} = 2 \] 3. Calcular \( F(m(4)) \): \[ F(m(4)) = F(2) = 2(2) + 6 = 4 + 6 = 10 \] 4. Calcular \( G(4) \): \[ G(4) = 32 F(m(4)) = 32 \cdot 10 = 320 \] 5. Encontrar a derivada \( G'(u) \) usando a regra da cadeia: \[ G'(u) = 32 F'(m(u)) \cdot m'(u) \] 6. Calcular \( F'(u) \): \[ F'(u) = 2 \] 7. Calcular \( m'(u) \): \[ m'(u) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \] 8. Calcular \( m'(4) \): \[ m'(4) = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{4} \] 9. Calcular \( G'(4) \): \[ G'(4) = 32 F'(m(4)) \cdot m'(4) = 32 \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} = 32 \cdot \frac{2}{4} = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16 \] Agora, vamos verificar as alternativas dadas: - (200,0,1) - (1600, 0, 8) - (100,6,8) - (200,6,1) Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado que encontramos, que é \( G'(4) = 16 \). Portanto, parece que não há uma alternativa correta apresentada. Você pode querer revisar as opções ou a formulação da questão.