A questão apresenta uma análise do limite da função \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2, com dados que mostram os valores de \( f(x) \) para valores de \( x \) próximos a 2. Vamos analisar as informações: - Para \( x \) se aproximando de 2 pela esquerda (valores como 1,9; 1,99; 1,999; 1,9999), os valores de \( f(x) \) são negativos e tendem a -10, -100, -1000, -10000. - Para \( x \) se aproximando de 2 pela direita (valores como 2,1; 2,01; 2,001; 2,0001), os valores de \( f(x) \) são positivos e tendem a 10, 100, 1000, 10000. Com base nisso, podemos concluir que: 1. Os limites laterais não são iguais: o limite pela esquerda tende a \(-\infty\) e o limite pela direita tende a \(+\infty\). 2. Portanto, o limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2 não existe, pois os limites laterais são diferentes. Agora, vamos analisar as alternativas: - O limite de \( f \) existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são números reais iguais. (FALSO) - O limite de \( f \) existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são infinitos e iguais. (FALSO) - O limite de \( f \) não existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são números reais diferentes. (VERDADEIRO) - O limite de \( f \) não existe e é infinito. (VERDADEIRO, mas não é a melhor descrição, pois os limites laterais são diferentes e não iguais a infinito). A alternativa correta que contém a verdade é a terceira: "O limite de \( f \) não existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são números reais diferentes."