Determine as coordenadas do ponto P(3a - 1, a + 2), sabendo que sua abscissa é o dobro de sua ordenada.

Para determinar as coordenadas do ponto \( P(3a - 1, a + 2) \) sabendo que sua abscissa é o dobro de sua ordenada, podemos usar a seguinte relação: A abscissa é \( 3a - 1 \) e a ordenada é \( a + 2 \). A condição dada é: \[ 3a - 1 = 2(a + 2) \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Expanda o lado direito: \[ 3a - 1 = 2a + 4 \] 2. Subtraia \( 2a \) de ambos os lados: \[ 3a - 2a - 1 = 4 \] \[ a - 1 = 4 \] 3. Some 1 a ambos os lados: \[ a = 5 \] Agora que temos o valor de \( a \), podemos encontrar as coordenadas do ponto \( P \): 1. Substitua \( a \) na abscissa: \[ x = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14 \] 2. Substitua \( a \) na ordenada: \[ y = 5 + 2 = 7 \] Portanto, as coordenadas do ponto \( P \) são \( (14, 7) \).