Vamos analisar cada afirmação sobre sistemas de equações lineares homogêneos: I. Um sistema linear homogêneo com n incógnitas é sempre consistente, pois a solução \( x_1 = 0, x_2 = 0, \ldots, x_n = 0 \) (solução trivial) sempre existe. Verdadeiro. Todo sistema homogêneo tem pelo menos a solução trivial. II. Se um sistema homogêneo tem uma infinidade de soluções, essas incluem a solução trivial e outras não triviais. Verdadeiro. Se um sistema homogêneo tem mais de uma solução, ele terá a solução trivial e outras soluções não triviais. III. Um sistema homogêneo pode não ter solução, dependendo dos valores dos termos independentes. Falso. Um sistema homogêneo sempre tem pelo menos a solução trivial, portanto, nunca pode não ter solução. Com base nas análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II é verdadeira. - A afirmação III é falsa. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: b. I e II, apenas.