Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as potências úteis desenvolvidas pelo motor do carro na subida e na descida da rampa. 1. Subida: O carro sobe a rampa com velocidade constante, o que significa que a força de resistência do ar (F_ar) e a componente da força peso que atua na direção da rampa (F_peso) devem ser equilibradas pela força do motor (F_motor). A força de resistência do ar é dada como um quarto do peso do carro (F_ar = 1/4 * P). 2. Força Peso: O peso do carro (P) pode ser decomposto em duas componentes: uma perpendicular à rampa e outra paralela à rampa. A componente paralela (que atua contra o movimento) é P * sen(30°) = P/2. 3. Força total na subida: Na subida, a força total que o motor precisa vencer é a soma da força de resistência do ar e da componente do peso: \[ F_motor = F_ar + F_peso = \frac{1}{4}P + \frac{1}{2}P = \frac{1}{4}P + \frac{2}{4}P = \frac{3}{4}P \] 4. Descida: Na descida, a força de resistência do ar ainda é a mesma (F_ar = 1/4 * P), mas agora a força do motor atua a favor da gravidade. Portanto, a força total que o motor precisa vencer é apenas a força de resistência do ar: \[ F_motor = F_ar = \frac{1}{4}P \] 5. Potência: A potência é dada pela força multiplicada pela velocidade. Como a velocidade é constante (v) em ambos os casos, a razão entre as potências úteis desenvolvidas pelo motor na subida (P_subida) e na descida (P_descida) é: \[ \text{Razão} = \frac{P_{subida}}{P_{descida}} = \frac{F_{motor\_subida} \cdot v}{F_{motor\_descida} \cdot v} = \frac{\frac{3}{4}P}{\frac{1}{4}P} = \frac{3}{1} = 3 \] No entanto, a razão que estamos buscando é a relação entre as potências úteis, que é: \[ \text{Razão} = \frac{3}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: b) 3/4.