O Pau-Brasil, durante o século XVI, era muito valorizado na Europa principalmente por sua capacidade de produzir um corante vermelho, que era utilizado na tintura de tecidos. Essa característica fez com que o Pau-Brasil se tornasse um produto muito procurado pelos europeus, especialmente na indústria têxtil. Analisando as alternativas: a) Construção de móveis - Embora o Pau-Brasil pudesse ser usado para isso, não era sua principal utilidade. b) Extração de corante para tecidos - Esta é a opção correta, pois era a principal utilidade do Pau-Brasil na época. c) Produção de medicamentos - Não era uma utilização comum do Pau-Brasil. d) Fabricação de navios - Embora a madeira pudesse ser utilizada na construção naval, não era a principal razão pela qual o Pau-Brasil era explorado. Portanto, a alternativa correta é: b) Extração de corante para tecidos.