Vamos analisar as afirmativas: 1. Afirmativa I: "Se (x_n) converge, digamos que para b, então b ∈ X." Isso é verdadeiro, pois em um conjunto fechado, todo limite de uma sequência convergente de pontos do conjunto também pertence ao conjunto. 2. Afirmativa II: "X não possui pontos isolados." Isso é uma condição que pode ser verdadeira, mas não é necessariamente verdadeira para todo conjunto fechado. Portanto, não podemos afirmar que isso é correto sem mais informações sobre o conjunto X. 3. Afirmativa III: "X' ⊆ X." Isso é verdadeiro, pois o conjunto dos pontos de acumulação de X (denotado por X') está contido em X, já que X é fechado. 4. Afirmativa IV: "X = X." Isso é trivialmente verdadeiro, pois qualquer conjunto é igual a si mesmo. Agora, vamos verificar as opções: - Apenas a afirmativa III está correta. (FALSO, pois a I e IV também estão corretas) - Todas as afirmativas estão corretas. (FALSO, pois a II não é necessariamente verdadeira) - As afirmativas I e IV estão corretas. (VERDADEIRO) - As afirmativas II, III e IV estão corretas. (FALSO, pois a II não é necessariamente verdadeira) - As afirmativas I, III e IV estão corretas. (VERDADEIRO) Portanto, as alternativas que contêm todos os itens verdadeiros são: "As afirmativas I e IV estão corretas" e "As afirmativas I, III e IV estão corretas". Como a pergunta pede a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, a resposta correta é: As afirmativas I, III e IV estão corretas.