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A partir das tabelas-verdade abaixo, expressar a função "F" sob as formas de Soma de Produtos e Produtos de Somas, e provar a equivalência entre as mesmas: a) X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 1 1 0 1 1 0 b) W X Y Z F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
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Praticando Para o Saber

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Eletronica Digital com exercicos prova I E ii
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há 4 meses

Para resolver a questão, precisamos analisar as tabelas-verdade fornecidas e expressar a função "F" nas formas de Soma de Produtos (SOP) e Produtos de Somas (POS). ### Tabela-verdade a: ``` X | Y | Z | F 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 0 ``` Soma de Produtos (SOP): A função "F" é verdadeira (1) nas seguintes combinações: - (0, 1, 0) → X'Y Z' - (0, 1, 1) → X'YZ - (1, 0, 1) → XY'Z - (1, 1, 0) → XYZ' Portanto, a expressão SOP é: \[ F = X'YZ' + X'YZ + XY'Z + XYZ' \] Produtos de Somas (POS): A função "F" é falsa (0) nas seguintes combinações: - (0, 0, 0) → (X + Y + Z) - (0, 0, 1) → (X + Y + Z') - (1, 0, 0) → (X' + Y + Z) - (1, 1, 1) → (X' + Y' + Z') Portanto, a expressão POS é: \[ F = (X + Y + Z)(X + Y + Z')(X' + Y + Z)(X' + Y' + Z') \] ### Tabela-verdade b: A tabela-verdade b não foi analisada, mas a questão pede para expressar a função "F" e provar a equivalência entre as formas SOP e POS. Para a tabela b, você deve seguir o mesmo processo de identificação das combinações onde "F" é 1 e 0, e então construir as expressões SOP e POS. ### Conclusão: As expressões para a tabela a são: - Soma de Produtos: \( F = X'YZ' + X'YZ + XY'Z + XYZ' \) - Produtos de Somas: \( F = (X + Y + Z)(X + Y + Z')(X' + Y + Z)(X' + Y' + Z') \) Se precisar de mais ajuda com a tabela b ou com a equivalência, você tem que criar uma nova pergunta.

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mo modo, um número escrito, por exemplo num sistema cuja base é igual a 3 (ternário), também terá os seus equivalentes em binário, decimal, octal, hexadecimal ou em qualquer outra base ou raiz. A obtenção de um número equivalente a outro numa base distinta, denomina-se conversão numérica. Essencialmente, três casos devem ser considerados:
Quais são os três casos que devem ser considerados na conversão numérica?
a) conversão de um número numa base qualquer para decimal; b) conversão de um número decimal para uma base qualquer; c) conversão de um número numa base r1 para a base r2.
b) conversão de um número decimal para binário; conversão de um número binário para octal; conversão de um número hexadecimal para decimal.
c) conversão de um número binário para decimal; conversão de um número decimal para hexadecimal; conversão de um número octal para binário.
d) conversão de um número em qualquer base para decimal; conversão de um número decimal para qualquer base; conversão de um número em uma base para outra base.

Quando se deseja encontrar o decimal equivalente a um número expresso em qualquer outro sistema, representa-se o número em questão sob a sua forma polinomial e, em seguida, encontra-se o decimal correspondente a cada uma das parcelas.
Como se encontra o decimal equivalente a um número expresso em qualquer outro sistema?

O procedimento acima, envolvendo o desenvolvimento polinomial (DP) e o somatório das diversas parcelas, convertidas ao Sistema Decimal, deverá ser aplicado cada vez que um número expresso numa base r qualquer deva ser convertido à base 10.
Qual é o procedimento a ser seguido para converter um número expresso numa base r qualquer à base 10?

Observação: No caso específico de se converter um número binário, inteiro, em seu equivalente decimal, existe um algoritmo muito simples, conhecido como o método de dobrar e somar.
Qual é o método utilizado para converter um número binário inteiro em seu equivalente decimal?

Freqüentemente o número conhecido encontra-se em decimal (N)10 e deseja-se obter o seu equivalente numa base r qualquer (N)r.
Como se converte um número decimal para uma base qualquer?

Genericamente, quando se deseja converter um número expresso num sistema cuja base ou raiz é definida por r1 em outro sistema cuja base é definida por r2, procede-se da seguinte maneira:
Qual é o procedimento para converter um número de uma base r1 para uma base r2?

Em que base r o número 106 equivale a 577?

Em que base r o número decimal 79 equivale ao número 142?

Em que base r o decimal 22213 equivale a 106?

A Álgebra Booleana, por se fundamentar no Sistema Binário, o qual possui apenas os dígitos 0 e 1, é aplicável genericamente a qualquer situação lógica envolvendo variáveis que podem assumir somente dois valores discretos, mutuamente exclusivos entre sí, tais como: [baixo, alto]; [verde, azul]; [direita, esquerda]; [0,1]; [aberto, fechado]; [-5, +12]; [falso, verdadeiro]; [morto, vivo], etc.
Qual é a convenção que associa o 0 a uma situação 'desfavorável' e o 1 a uma situação 'favorável'?
Lógica Positiva
Lógica Negativa

Os operadores fundamentais da Álgebra Booleana são basicamente: NOT, AND e OR.
Qual operador faz com que o resultado da sua aplicação se torne verdadeiro somente quando todas as variáveis envolvidas assumem valores lógicos verdadeiros?
NOT
AND
OR

Os três operadores acima mencionados são os operadores básicos da álgebra de Boole. Entretanto, devido à grande frequência com que aparecem nas operações booleanas, outros operadores ou funções derivados deles, a partir da combinação dos operadores NOT com os operadores AND e OR, merecem destaque, a exemplo dos operadores NAND, NOR, XOR e XNOR.
Qual operador é verdadeiro quando uma das variáveis é falsa e a outra verdadeira?
NAND
NOR
XOR
XNOR

Após a associação de cada um dos operadores ou funções com os seus circuitos equivalentes, torna-se muito simples a interpretação dos postulados, teoremas e propriedades apresentados abaixo.
Qual é o resultado da operação X + 0?
X
0
1

Os operadores básicos e os seus derivados mais utilizados, acima definidos sob a forma de tabelas-verdade, são simulados a seguir por circuitos elétricos muito simples.
Qual é a representação do operador AND em circuitos lógicos?
L = A + B
L = A . B
L = A - B

Encontrar a representação numérica do P.O.S. F(W,X,Y,Z) = (W+Y).(W+Y+Z).(X+Y+Z). Considerando-se todos os valores lógicos possíveis para as variáveis ausentes em cada termo, tem-se: W+Y :  [ 1 + X + 0 + Z ]  { 8, 9, 12 ,13 }.

Verificar se as igualdades abaixo são verdadeiras ou falsas:
Verificar se as igualdades abaixo são verdadeiras ou falsas:
a) (X+Y).(X+Z) = X+Y.Z;
b) X + X.Y = X + Y;
c) X.Y+Y.Z+X.Z = X.Y+Y.Z;
d) X.Y + X+Y = X;
e) (X+Y).(X.Y) = X.Y;
f) (X.Y+X.Y)+(X.Y+X.Y)= X.Y+X.Y

Transformar as expressões abaixo nas equivalentes apenas em NAND'S.
Transformar as expressões abaixo nas equivalentes apenas em NAND'S.
a) F = A B C + A B + A.B.C;
b) F = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D;
c) F = A B (C D + C D) + (A + B)C D + A C;
d) F = A B + A B + A B

Verificar se são verdadeiras as expressões: a) ABC = ABC ; b) ABCD = ABCD; c) ABC = ABC ; d) ABC = A  BC

Construir a tabela verdade para as seguintes funções: a) F(A,B) =  m(0,1,3); b) F(A,B,C) =  m(2,5,6,7); c) F(A,B,C,D) =  m(0,1,4,6,9,11,13,14); d) F(A,B,C,D,E) =  M(0,2,9,14,15,17,23,26,28,30,31).

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