Grátis: As equações diferenciais são caracterizadas por intermédio do tipo de derivada que as compõem, sendo muito utilizadas na descrição de sistemas físi... – Questões Respondidas

Equações Diferenciais Ordinárias

Outros

As equações diferenciais são caracterizadas por intermédio do tipo de derivada que as compõem, sendo muito utilizadas na descrição de sistemas físicos diversos.
Nesse sentido, com base na classificação das equações diferenciais quanto ao tipo, à ordem e à linearidade, qual seria a associação correta das equações com as descrições à direita?
(1 ) y’ = 2xy ( ) Ordem 3 e não linear
(2 ) 3y’’– 2xy’ + 2y = x – 1 ( ) Ordem 1 e não linear
(3 ) = 3x · y ( ) Ordem 1 e linear
(4) + + – y = 4x + 7 ( ) Ordem 2 e linear
1 / 2 / 3 / 4.
4 / 3 / 1 / 2.
2 / 3 / 4 / 1.
3 / 2 / 1 / 4.
3 / 4 / 2 / 1.

Estudo Através de Questões

anteontem

Estudo Através de Questões

anteontem

Cálculo III - Unidade 5 - Equações Diferenciais de Primeira Ordem e Aplicações - UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

Cálculo III - Unidade 5 - Equações Diferenciais de Primeira Ordem e Aplicações - UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

MULTIVIX

Respostas

Ed

anteontem

Vamos analisar cada uma das equações e suas características: 1. y' = 2xy - Ordem: 1 (porque é uma derivada de primeira ordem) - Linearidade: Não linear (porque tem um termo que é o produto de x e y) 2. 3y'' - 2xy' + 2y = x - 1 - Ordem: 2 (porque tem uma derivada de segunda ordem) - Linearidade: Linear (todos os termos são lineares em y e suas derivadas) 3. y' = 3x · y - Ordem: 1 (porque é uma derivada de primeira ordem) - Linearidade: Não linear (porque tem um termo que é o produto de x e y) 4. y'' + y' - y = 4x + 7 - Ordem: 2 (porque tem uma derivada de segunda ordem) - Linearidade: Linear (todos os termos são lineares em y e suas derivadas) Agora, vamos associar as equações com as descrições: - (1) y' = 2xy → Ordem 1 e não linear - (2) 3y'' - 2xy' + 2y = x - 1 → Ordem 2 e linear - (3) y' = 3x · y → Ordem 1 e não linear - (4) y'' + y' - y = 4x + 7 → Ordem 2 e linear A associação correta é: - 1 → Ordem 1 e não linear - 2 → Ordem 2 e linear - 3 → Ordem 1 e não linear - 4 → Ordem 2 e linear Portanto, a resposta correta é: 3 / 4 / 2 / 1.

Essa resposta te ajudou?

0

0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Cálculo III - Unidade 5 - Equações Diferenciais de Primeira Ordem e Aplicações - UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

Cálculo III - Unidade 5 - Equações Diferenciais de Primeira Ordem e Aplicações - UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

MULTIVIX

Mais perguntas desse material

Da literatura, tem-que o Césio é um isótopo tendendo a permanência contínua no solo, bem como possui alta mobilidade para o contexto de solos orgânicos. De outra forma, sabe-se que o Cs (Césio 137) se desintegra a uma taxa proporcional à massa existente em cada instante de tempo t sendo sua meia-vida de 30 anos.
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a porcentagem de Césio que se desintegra em um ano:
5,29%.
4,29%.
2,29%.
3,49%.
6,29%.

Os problemas de otimização são solucionados com base na teoria da modelagem por intermédio dos modelos matemáticos. Dessa forma, diversos modelos do mundo cotidiano são criados a partir da teoria das equações diferenciais ordinárias, em que seus métodos de resolução se tornam peças fundamentais.
Nesse sentido, assinale a alternativa que aponta a solução da EDO dada por [e – y.cos(xy)].dx + (2.x. e – x.cos(xy) + 2.y).dy = 0:
4x. e – sen(xy) + 4y² + C = 0.
5x. e – sen(xy) +2 y² + C = 0.
3x. e – sen(xy) + 3y² + C = 0.
2x. e – sen(xy) + 2y² + C = 0.
x. e – sen(xy) + y² + C = 0.

É sabido que as equações diferenciais ordinárias são utilizadas em vários contextos das ciências em geral e, particularmente, falando nas ciências exatas, sendo a célula fundamental para a descrição de modelos via a teoria da modelagem, como, por exemplo, para a resolução de problemas de decaimento radioativo, de cinemática, reações químicas etc.
Nesse sentido, a sequência dos valores lógicos das afirmacoes colocadas a seguir é dada por:
( ) Toda equação diferencial ordinária admite pelo menos uma solução.
( ) A E.D.O. é uma equação de primeira ordem e não linear.
( ) A função é a única solução para a equação diferencial ordinária y’’ – y = 0 no intervalo I = .
( ) A função é solução da equação 3y’’ + 5 · y’ + y = x no intervalo I = .
( ) A função y = lnx é solução da equação 2x · y’’ + 2y’ = 0 no intervalo I = (0, .
( ) A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.
V / V / F / F / V / V.
F / F / F / F / V / V.

Especificamente falando, sabe-se da literatura que, no contexto da Matemática e, em particular na análise matemática de problemas diversos, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Além disso, é sabido que um dos critérios de classificação das equações diferenciais ordinárias é com relação a ordem da mesma.
Sendo assim, constitui um exemplo de uma equação diferencial de segunda ordem:
y’’’’ – 3x²y.y’ = 4y³.
2xy.y’ + 2xy – 4 = 0.
3y’”’ + 3y”’ + 7y² = 2senx.
2y’’ + 4x³.y’ – 5x²y + (x² + 1).y = 2xy².
3.y’’’’ – 3xy.y’ = 4y².