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Na matemática, os números decimais podem ser classificados em diferentes categorias com base em suas características. Entre eles, as dízimas periódicas são números decimais que apresentam uma sequência de dígitos que se repete infinitamente. Esses números têm um padrão definido e são diferentes de outros tipos de decimais devido à sua natureza repetitiva.
Sobre as dízimas periódicas, assinale a alternativa que apresenta uma de suas características.
a. A dízima periódica é um número irracional, pois possui uma sequência infinita de dígitos em sua representação decimal.
b. A dízima periódica é caracterizada por ser um número negativo, independentemente dos dígitos que se repetem.
c. Um número será dízima periódica apenas se todas casas decimais apresentarem repetição periódica.
d. A dízima periódica possui um período que precisa ter no mínimo dez dígitos repetidos para ser classificada dessa forma.
e. A dízima periódica pode ser representada como uma fração entre dois números inteiros, pois é um número racional.
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Conceitos Matemáticos: Números e Frações
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Conceitos Matemáticos: Números e Frações

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Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas sobre as dízimas periódicas: a) A dízima periódica é um número irracional, pois possui uma sequência infinita de dígitos em sua representação decimal. - Incorreta. As dízimas periódicas são números racionais, não irracionais. b) A dízima periódica é caracterizada por ser um número negativo, independentemente dos dígitos que se repetem. - Incorreta. As dízimas periódicas podem ser tanto positivas quanto negativas, não são necessariamente negativas. c) Um número será dízima periódica apenas se todas casas decimais apresentarem repetição periódica. - Incorreta. Para ser uma dízima periódica, apenas uma parte das casas decimais precisa ser repetitiva, não todas. d) A dízima periódica possui um período que precisa ter no mínimo dez dígitos repetidos para ser classificada dessa forma. - Incorreta. Não há um mínimo de dez dígitos; um período pode ter apenas um dígito. e) A dízima periódica pode ser representada como uma fração entre dois números inteiros, pois é um número racional. - Correta. Essa é uma característica fundamental das dízimas periódicas, pois elas podem ser expressas como frações. Portanto, a alternativa correta é: e) A dízima periódica pode ser representada como uma fração entre dois números inteiros, pois é um número racional.

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O sistema decimal utiliza o conceito de valor posicional para representar números, de forma que cada dígito tem um valor específico baseado em sua posição. No número 580,15, cada dígito após o ponto decimal representa uma fração: o 1 representa um décimo e o 5 representa cinco centésimos.
Considerando o número 762,45, assinale a alternativa que apresenta a soma das partes fracionárias do número, representando corretamente esse valor como uma fração:
a. 45/9
b. 9/20
c. 45/100
d. 9/100
e. 90/10

Os conjuntos de números inteiros são fundamentais para a matemática, abrangendo diferentes categorias com base em suas propriedades. Entre esses conjuntos, destacam-se os inteiros não negativos, não positivos e não nulos, cada um com características específicas.
O conjunto dos números inteiros não negativos é representado por [preencher 1], o conjunto dos números inteiros não positivos é indicado por [preencher 2], e o conjunto dos números inteiros não nulos é representado por [preencher 3]. As lacunas são corretamente substituídas por:
a. 1− ℤ0; 2− ℤ * ; 3− ℤ +
b. 1− ℤ +; 2− ℤ −; 3− ℤ *
c. 1− ℤ +; 2− ℤ * ; 3− ℤ0
d. 1− ℤ +; 2− ℤ0; 3− ℤ −
e. 1− ℤ +; 2− ℤ −; 3− ℤ0

Leia o trecho a seguir: Os números naturais são geralmente representados pelo símbolo [preencher 1] e incluem todos os números inteiros não negativos, começando do zero. Em contraste, os números inteiros, que são representados pelo símbolo [preencher 2], englobam todos os números inteiros positivos, negativos e o zero. Outro conjunto importante é o dos números racionais, notado como [preencher 3], que inclui todos os números que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros com o denominador diferente de zero.
As lacunas são corretamente substituídas por:
a. 1 − ℚ; 2 − ℕ; 3 − ℤ
b. 1 − ℝ; 2 − ℕ; 3 − ℤ
c. 1 − ℤ; 2 − ℚ; 3 − ℝ
d. 1 − ℕ; 2 − ℤ; 3 − ℚ
e. 1 − ℤ; 2 − ℝ; 3 − ℕ

As potências são uma forma compacta de expressar a multiplicação repetida de um número por si mesmo. A divisão de potências com a mesma base segue uma regra específica que simplifica essa operação, reduzindo a expressão de maneira eficiente.
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa que representa o resultado simplificado da expressão a7/a3 usando as regras de divisão de potências.
a. a10
b. a1
c. a4
d. a0
e. a3

Calcular potências de números decimais é uma habilidade essencial em matemática, utilizada frequentemente em diversas áreas como engenharia, física e finanças. Nesses campos, é comum lidar com valores pequenos que precisam ser multiplicados várias vezes.
Dado este contexto assinale a alternativa que representa o resultado da expressão (0,4)² + (0,25)³.
a. 0,175625
b. 0,1675
c. 0,112513
d. 0,1851
e. 0,080252

As operações com frações são um componente essencial da matemática, permitindo a resolução de problemas que envolvem proporções e divisões de um todo em partes menores.
Com base no apresentado, considere as frações 3/4, 5/8 e 2/3 e avalie as afirmativas a seguir:
I. 3/4 + 5/8 = 11/8
II. 3/4² = 9/16
III. 3/4 × 2/3 = 1/4
IV. 5/8 ÷ 2/3 = 15/16
a. I, II e IV.
b. II e IV, apenas.
c. II e III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II e IV, apenas.

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