Vamos analisar cada afirmativa: I – A distância entre os pontos A e B é igual a √(64 + 16) = √80. Para calcular a distância entre os pontos A (2, 5) e B (10, 1), usamos a fórmula da distância: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((10 - 2)² + (1 - 5)²) = √(8² + (-4)²) = √(64 + 16) = √80. Essa afirmativa está correta. II – O ponto do eixo y equidistante de A e B é o ponto (0, 4). Para encontrar o ponto no eixo y que é equidistante de A e B, precisamos calcular a média das coordenadas y de A e B. A média é (5 + 1) / 2 = 3. Portanto, o ponto no eixo y que é equidistante é (0, 3), e não (0, 4). Essa afirmativa está incorreta. III – A construção do ponto equidistante requer resolução de um sistema envolvendo igualdade de distâncias. Sim, para encontrar o ponto equidistante, precisamos igualar as distâncias de um ponto (0, y) a A e B, o que envolve um sistema de equações. Essa afirmativa está correta. IV – A equação da mediatriz entre A e B pode ser usada para resolver o problema. Sim, a mediatriz é a linha que passa pelo ponto médio de A e B e é perpendicular ao segmento que une A e B. Essa equação pode ser usada para encontrar o ponto equidistante. Essa afirmativa está correta. Agora, resumindo: - I: Correto - II: Incorreto - III: Correto - IV: Correto Portanto, os itens corretos são I, III e IV. Como não há uma alternativa que contenha todos esses itens, a resposta correta não pode ser determinada com as opções fornecidas. Você deve verificar as alternativas disponíveis.