Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos P1(4,14) e P2(5,16), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular "a" e, em seguida, o coeficiente linear "b". 1. Cálculo do coeficiente angular "a": A fórmula para o coeficiente angular "a" é dada por: \[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos P1(4,14) e P2(5,16): \[ a = \frac{16 - 14}{5 - 4} = \frac{2}{1} = 2 \] 2. Cálculo do coeficiente linear "b": Agora que temos "a", podemos usar um dos pontos para encontrar "b". Usando o ponto P1(4,14): \[ 14 = 2 \cdot 4 + b \] \[ 14 = 8 + b \implies b = 14 - 8 = 6 \] Agora temos os valores: - Coeficiente angular "a" = 2 - Coeficiente linear "b" = 6 3. Analisando a relação entre "b" e "a": O enunciado pede para completar a frase: "O valor do coeficiente 'b' desta reta é ___ do valor do coeficiente 'a'." Temos: \[ b = 6 \quad \text{e} \quad a = 2 \] Para encontrar a relação: \[ \frac{b}{a} = \frac{6}{2} = 3 \] Portanto, o valor do coeficiente "b" é 3 vezes o valor do coeficiente "a". A alternativa correta é: b) triplo.