Vamos analisar cada uma das alternativas com base nas informações fornecidas sobre os valores cobrados por Carlos e Daniel. 1. Carlos: Taxa fixa de R$ 100,00 + R$ 20,00 por hora. - Valor total: \( C(x) = 100 + 20x \) 2. Daniel: Taxa fixa de R$ 55,00 + R$ 35,00 por hora. - Valor total: \( D(x) = 55 + 35x \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) O valor final cobrado por Carlos é expresso pela função quadrática f(x) = 100 + 20 x. - Incorreta. A função é linear, não quadrática. b) Para um jantar com duração de 4 horas, o valor cobrado por Carlos é inferior ao valor cobrado por Daniel. - Cálculo: - Carlos: \( C(4) = 100 + 20 \times 4 = 100 + 80 = R$ 180,00 \) - Daniel: \( D(4) = 55 + 35 \times 4 = 55 + 140 = R$ 195,00 \) - Correta. Carlos cobra R$ 180,00, que é inferior a R$ 195,00 de Daniel. c) O valor final cobrado por Daniel é expresso pela função linear g(x) = 55 + 35 x. - Correta. A função é linear. d) Para um jantar com duração de 2 horas, o valor cobrado por Carlos é inferior ao valor cobrado por Daniel. - Cálculo: - Carlos: \( C(2) = 100 + 20 \times 2 = 100 + 40 = R$ 140,00 \) - Daniel: \( D(2) = 55 + 35 \times 2 = 55 + 70 = R$ 125,00 \) - Incorreta. Carlos cobra R$ 140,00, que é superior a R$ 125,00 de Daniel. e) Para um jantar com duração de 6 horas, o valor cobrado por Carlos é superior ao valor cobrado por Daniel. - Cálculo: - Carlos: \( C(6) = 100 + 20 \times 6 = 100 + 120 = R$ 220,00 \) - Daniel: \( D(6) = 55 + 35 \times 6 = 55 + 210 = R$ 265,00 \) - Incorreta. Carlos cobra R$ 220,00, que é inferior a R$ 265,00 de Daniel. Portanto, a alternativa correta é b).