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Uma empresa de tecnologia analisa a rentabilidade mensal de um de seus produtos utilizando uma função de 1° grau. A função que modela a receita líquida da empresa em milhares de reais, com base no número de unidades vendidas , é dada por . A interpretação gráfica dessa função é representada por uma reta no plano cartesiano, onde representa o número de unidades vendidas e a receita líquida. Para uma análise mais detalhada, é necessário determinar os pontos exatos onde essa reta cruza os eixos e , que indicam, respectivamente, o ponto em que a receita líquida se torna nula e o valor da receita quando nenhuma unidade é vendida. Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta os pontos de cruzamento doxeixo e da reta descrita. a. A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,4). b. A reta cruza o eixo x no ponto (8,0) e o eixo y no ponto (0,-8). c. A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,−8). d. A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,8). e. A reta cruza o eixo x no ponto (−4,0) e o eixo y no ponto (0,−8).
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gustavo nakadakari

há 5 dias

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há 5 dias

Para determinar os pontos de cruzamento da reta com os eixos x e y, precisamos entender como funciona a representação gráfica de uma função do 1° grau. 1. Cruzamento com o eixo x: O ponto onde a receita líquida se torna nula (ou seja, onde a função iguala a zero). Esse ponto é representado como (x, 0). 2. Cruzamento com o eixo y: O ponto onde nenhuma unidade é vendida, ou seja, o valor da receita líquida quando x = 0. Esse ponto é representado como (0, y). Agora, vamos analisar as alternativas: a) A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,4). b) A reta cruza o eixo x no ponto (8,0) e o eixo y no ponto (0,-8). c) A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,−8). d) A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,8). e) A reta cruza o eixo x no ponto (−4,0) e o eixo y no ponto (0,−8). Para que a análise seja correta, precisamos que o ponto de cruzamento no eixo y (quando x = 0) seja um valor que faça sentido no contexto da receita líquida. Normalmente, a receita não deve ser negativa. Analisando as opções: - A opção a apresenta um cruzamento positivo no eixo y, mas o cruzamento no eixo x não é o mais comum. - A opção b tem um cruzamento negativo no eixo y, o que não faz sentido. - A opção c tem um cruzamento no eixo x positivo e no eixo y negativo, o que também não faz sentido. - A opção d apresenta um cruzamento no eixo x positivo e no eixo y positivo, o que é plausível. - A opção e apresenta cruzamentos negativos, o que não é adequado. Dessa forma, a alternativa que faz mais sentido e que apresenta cruzamentos válidos é: d. A reta cruza o eixo x no ponto (4,0) e o eixo y no ponto (0,8).

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