Questão 3 No desenvolvimento de um jogo de computador, a velocidade de um personagem é representada por um vetor v . Em determinado instante, o personagem está no ponto P 1 = (2,5) e se move com velocidade dada pelo vetor v =(3,−2) unidades por segundo. Qual será a posição final P 2 do personagem após 3 segundos, considerando que sua posição inicial é o ponto P 1 e sua velocidade v é constante? A (11,−1) B (9,1) C (5,3) D (8,−1) E (11,1)
Respostas
Ed 
mês passado
Para determinar a posição final \( P_2 \) do personagem após 3 segundos, precisamos usar a fórmula: \[ P_2 = P_1 + v \cdot t \] onde: - \( P_1 = (2, 5) \) é a posição inicial, - \( v = (3, -2) \) é o vetor de velocidade, - \( t = 3 \) segundos. Primeiro, calculamos o deslocamento: \[ v \cdot t = (3, -2) \cdot 3 = (3 \cdot 3, -2 \cdot 3) = (9, -6) \] Agora, somamos esse deslocamento à posição inicial: \[ P_2 = (2, 5) + (9, -6) = (2 + 9, 5 - 6) = (11, -1) \] Portanto, a posição final \( P_2 \) do personagem após 3 segundos é: A (11, -1).
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