Para resolver essa questão, precisamos usar a relação da tensão de cisalhamento em um eixo circular sob torção. A tensão de cisalhamento (\( \tau \)) em um ponto a uma distância \( r \) do centro do eixo é dada pela fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J \cdot r} \] onde: - \( T \) é o torque aplicado, - \( J \) é o momento de inércia da seção transversal, - \( r \) é a distância do centro até o ponto onde queremos calcular a tensão. O momento de inércia \( J \) para uma seção circular é dado por: \[ J = \frac{\pi \cdot R^4}{2} \] onde \( R \) é o raio da seção circular. Dado que a tensão de cisalhamento na periferia (a 30 cm do centro) é de 150 MPa, podemos usar essa informação para encontrar a tensão de cisalhamento a 20 cm do centro. A relação entre as tensões de cisalhamento em diferentes distâncias do centro é linear, ou seja: \[ \frac{\tau_1}{\tau_2} = \frac{r_1}{r_2} \] onde: - \( \tau_1 \) é a tensão na periferia (150 MPa), - \( r_1 \) é a distância da periferia (30 cm), - \( \tau_2 \) é a tensão a 20 cm do centro, - \( r_2 \) é a distância de 20 cm. Substituindo os valores: \[ \frac{150 \text{ MPa}}{\tau_2} = \frac{30 \text{ cm}}{20 \text{ cm}} \] Resolvendo a equação: \[ \tau_2 = 150 \text{ MPa} \cdot \frac{20}{30} = 150 \text{ MPa} \cdot \frac{2}{3} = 100 \text{ MPa} \] Portanto, a tensão de cisalhamento a uma distância de 20 cm do centro é de 100 MPa.