Para analisar o sistema \( T(x[n]) = \cos[5n] x^2[n] \), vamos verificar as propriedades de linearidade, causalidade e estabilidade. 1. Linearidade: Um sistema é linear se satisfaz as propriedades de aditividade e homogeneidade. No caso, a presença do termo \( x^2[n] \) indica que o sistema não é linear, pois a saída não é uma combinação linear das entradas. 2. Causalidade: Um sistema é causal se a saída em um determinado instante depende apenas de valores atuais e passados da entrada. Como a função \( \cos[5n] \) é uma função de \( n \) e não depende de valores futuros, o sistema é causal. 3. Estabilidade: Um sistema é estável se uma entrada limitada gera uma saída limitada. A função \( x^2[n] \) pode gerar saídas não limitadas se \( x[n] \) for suficientemente grande, portanto, o sistema não é estável. Com base nessa análise, podemos concluir que o sistema é não linear, causal e não estável. Portanto, a alternativa correta é: A) O sistema é não linear, causal e não estável.