Vamos analisar a função \( f(x) = \frac{1}{x} \) e o comportamento do limite quando \( x \) se aproxima de 0. 1. Quando \( x \) se aproxima de 0 pela direita (valores positivos), \( f(x) = \frac{1}{x} \) tende a \( +\infty \). 2. Quando \( x \) se aproxima de 0 pela esquerda (valores negativos), \( f(x) = \frac{1}{x} \) tende a \( -\infty \). Portanto, o limite não existe de forma única, pois depende da direção pela qual \( x \) se aproxima de 0. Agora, vamos analisar as alternativas: a. \( \lim_{x \to 0} f(x) = -\infty \) - Incorreto, pois isso só se aplica quando \( x \) se aproxima de 0 pela esquerda. b. Não existe \( \lim_{x \to 0} f(x) \) - Correto, pois o limite não é único. c. \( \lim_{x \to 0} f(x) = 0 \) - Incorreto, pois o limite não se aproxima de 0. d. \( \lim_{x \to 0} f(x) = +\infty \) - Incorreto, pois isso só se aplica quando \( x \) se aproxima de 0 pela direita. e. \( \lim_{x \to 0} f(x) = 1 \) - Incorreto, pois o limite não se aproxima de 1. A alternativa correta é: b. Não existe \( \lim_{x \to 0} f(x) \).