Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o polinômio de Lagrange. O polinômio de Lagrange é uma forma de interpolação que, dado um conjunto de pontos, permite encontrar um polinômio que passa por todos esses pontos. O polinômio de Lagrange \( L_0(x) \) para um ponto \( x_0 \) é dado pela fórmula: \[ L_0(x) = \prod_{i=0, i \neq 0}^{n} \frac{x - x_i}{x_0 - x_i} \] Quando avaliamos \( L_0(x_1) \), onde \( x_1 \) é um dos pontos de interpolação, todos os termos do produto se tornam zero, exceto o termo correspondente a \( x_0 \). Portanto, temos: \[ L_0(x_1) = 0 \] Assim, o valor de \( L_0(x_1) \) é sempre 0, independentemente dos valores dos pontos. Analisando as alternativas: A) Não está definido - Incorreto, pois está definido e é 0. B) 3 - Incorreto. C) 1 - Incorreto. D) 4 - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresenta a resposta correta, que é 0. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.