Resolva a equação: 2x²−5x−3=0

Para resolver a equação \(2x² - 5x - 3 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -5\) e \(c = -3\). 1. Calculando o discriminante (\(b² - 4ac\)): \[ b² - 4ac = (-5)² - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \] 2. Aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 7}{4} \] 3. Encontrando as raízes: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] Portanto, as soluções da equação \(2x² - 5x - 3 = 0\) são \(x = 3\) e \(x = -\frac{1}{2}\).