Simuado 2 - Eletromagnetismo_6_1

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi 
colocada em um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga 
que está livre terá no infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa 
de 200g. 
 
 45.104ms45.104�� 
 75.104ms75.104�� 
 95.104ms95.104�� 
 125.104ms125.104�� 
 105.104ms105.104�� 
Respondido em 26/09/2023 09:54:50 
 
Explicação: 
Gabarito: 75.104ms75.104�� 
Justificativa: 
 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, 
assim 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Seja um volume formado por uma semiesfera de raio 6m com uma base circular. O volume se 
encontra em uma região com veto indução magnética de 2 T. Este campo é perpendicular a 
base da figura no sentido saindo da base. Determine o fluxo magnético através da superfície 
esférica da figura. 
 
 −72π Wb−72π �� 
 −24π Wb−24π �� 
 −36π Wb−36π �� 
 36π Wb36π �� 
 72π Wb72π �� 
Respondido em 26/09/2023 10:01:14 
 
Explicação: 
Pela lei de Gauss Magnético o fluxo total através da figura será nulo, pois é um volume fechado. 
 
O elemento área da base será perpendicular a base apontado para fora, assim o vetor →B�→ será 
paralelo ao vetor d→S��→. 
 
Assim: 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
 
 
 
750 
 
150 
 
450 
 300 
 
600 
Respondido em 26/09/2023 09:55:23 
 
Explicação: 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto considere uma barra condutora que se encontra sobre trilhos condutores, fechando um 
circuito elétrico de resistência 10Ω, que é alimentado por uma bateria de 20 V. O circuito é 
atravessado por um campo magnético 1T, provocado por um imã, perpendicular ao circuito. 
 
A barra, ao se deslocar, recebe uma força de resistência paralela aos trilhos, independentemente 
do valor da velocidade, de 1 N. Determine o valor da velocidade que a barra vai se deslocar no 
regime permanente do movimento. 
 
 
25 m/s 
 
20 m/s 
 10 m/s 
 
15 m/s 
 
5 m/s 
Respondido em 26/09/2023 09:59:46 
 
Explicação: 
Quando a bateria for ligada aparecerá uma corrente no sentido de B para A. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Um capacitor de placas paralelas apresenta um dielétrico entre suas placas com 
permissividade elétrica relativa igual a 4. Este dielétrico apresenta uma densidade 
volumétrica de cargas ρVρ�. As duas placas estão conectadas a uma fonte de tensão 
constante V1�1 e apresentam uma distância hℎ entre si. Determine a distribuição do 
potencial elétrico dentro do capacitor. Considere a placa ligada no polo positivo da 
bateria localizada em x=0�=0 e a placa ligada no polo negativo da bateria 
em x=d�=�. Despreze o efeito das bordas das placas. 
 
 φ(x)=ρV84x2+ρV8ϵ0hxφ(�)=ρ�84�2+ρ�8ϵ0ℎ� 
 φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)xφ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)� 
 φ(x)=ρV8ϵ0x2+(V1h−ρV8ϵ0h)x+2V1φ(�)=ρ�8ϵ0�2+(�1ℎ−ρ�8ϵ0ℎ)�+2�1 
 φ(x)=ρV84x2+ρV8ϵ0hx+V1φ(�)=ρ�84�2+ρ�8ϵ0ℎ�+�1 
 φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)x+V1φ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)�+�1 
Respondido em 26/09/2023 10:05:45 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(x)=−ρV8ϵ0x2+(−V1h+ρV8ϵ0h)x+V1φ(�)=−ρ�8ϵ0�2+(−�1ℎ+ρ�8ϵ0ℎ)�+�1 
Justificativa: Como temos carga na região iremos resolver a equação de Poisson. O potencial 
só depende da coordenada x. 
 
Esta equação será válida para 0<x<h0<�<ℎ. 
 
Analisando o problema vemos que na primeira placa, em x=0�=0, a tensão está ligada 
ao V1�1 da bateria, assim, φ(x=0)=V1φ(�=0)=�1. Da mesma forma, que a segunda placa 
está ligada ao 0V0� da bateria, portanto, φ(x=h)=0φ(�=ℎ)=0. 
 
Substituindo obtemos a distribuição de potencial elétrico 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Um tipo de campo relacionado ao Eletromagnetismo que deve ser estudado é o 
Campo Magnético. Marque a alternativa FALSA em relação ao campo magnético. 
 
 
O rotacional do potencial vetor magnético é o vetor indução magnética. 
 O fluxo magnético independe do ângulo que o campo magnético faz com 
área. 
 
As linhas de campo magnéticas, diferentemente das linhas de campo 
elétrico, são sempre fechadas. 
 
O fluxo magnético através de um volume fechado é sempre nulo. 
 
O fluxo magnético depende do módulo do campo magnético que atravessa a 
área. 
Respondido em 26/09/2023 10:06:41 
 
Explicação: 
O fluxo magnético depende de o produto escalar entre →B�→ e o elemento 
área d→S��→, assim dependerá do módulo do campo magnético, do valor da área e do 
ângulo formado entre o campo e a área. 
Pela lei de Gauss magnética o fluxo magnético através de qualquer volume fechado é 
sempre nulo, pois as linhas de campo magnéticas são fechadas. 
O vetor indução magnética pode ser obtido através do rotacional do vetor potencial 
magnético. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas 
denominações, quando é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e 
o campo é chamada de: 
 
 
fem de variação. 
 fem de movimento. 
 
fem de transformação. 
 
fem de intensidade. 
 
fem de capacidade. 
Respondido em 26/09/2023 10:07:45 
 
Explicação: 
fem de transformação 
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada 
fem de transformação. 
fem de movimento 
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é 
chamada de fem de movimento. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. 
Neste contexto considere uma bobina condutora quadrada com 10 cm de lado, alimentada por 
20 V, que se encontra no ar. Esta bobina é composta por 100 espiras em paralelo, cada espira 
apresenta uma resistência 1 Ω, gerando uma corrente, em cada espira, no sentido da figura. 
Na região, onde se encontra a bobina, existe um campo magnético com 
densidade →B=0,5T�→=0,5�. A bobina é fixa de forma a permitir seu movimento apenas 
de rotação em torno do seu eixo central. Determine o torque inicial na bobina, assim que a 
bateria for ligada. Considere que para o instante que a bateria for ligada a bobina está 
conforme a figura. 
 
 
 30^zN.m30�^�.� 
 −20^zN.m−20�^�.� 
 20^zN.m20�^�.� 
 10^zN.m10�^�.� 
 −10^zN.m−10�^�.� 
Respondido em 26/09/2023 10:08:28 
 
Explicação: 
Ao passar uma corrente pelo circuito teremos em cada barra da espira. 
Nas barras horizontais, a força magnética não provocando rotação. Para o caso das barras verticais, a 
força magnética será calculada por: 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatros vértices de um quadrado 
de 2√ 2 m22� de lado. As cargas apresentam valores de 2C, 4C, 4C e -2C. Determine o 
potencial elétrico gerado por esta distribuição de carga no centro do quadrado. Considere 
como referencial o potencial zero no infinito. 
 
 3,6.1010V3,6.1010� 
 3,2.1010V3,2.1010� 
 4,6.1010V4,6.1010� 
 5,2.1010V5,2.1010� 
 7,2.1010V7,2.1010� 
Respondido em 26/09/2023 10:09:19 
 
Explicação: 
Gabarito: 3,6.1010V3,6.1010� 
Justificativa: Assim φ=φ1+φ2+φ3+φ4φ=φ1+φ2+φ3+φ4 onde φi=qi4πϵriφ�=��4πϵ�� 
Todas as cargas distam do centro o mesmo valor que será a metade da diagonal do quadrado 
 
Então 
 
Portanto 
assim φ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010Vφ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010� 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Seja um campo magnético no ar dado, em coordenadas cilíndricas, 
por →H=8ρsenϕ^ρ(Am)�→=8ρ���ϕρ^(��). Determine o fluxo magnético gerado por 
esse campo ao atravessar uma superfíciedefinida por 0≤ϕ≤π30≤ϕ≤π3 e 0≤z≤2m0≤�≤2�. 
Considere como fluxo positivo o sentido positivo da coordenada ρρ. 
 
 48 Wb48 �� 
 6μ0 Wb6μ0 �� 
 4μ0 Wb4μ0 �� 
 2μ0 Wb2μ0 �� 
 μ0 Wbμ0 �� 
Respondido em 26/09/2023 10:10:50 
 
Explicação: 
Como o campo está no ar: 
 
Para compor a superfície se varia as coordenadas ϕϕ e z�, usando a referência positiva do fluxo, 
assim: 
 
Resolvendo a integral em ϕϕ: