Para resolver o sistema linear dado utilizando o método da Eliminação de Gauss com pivotamento parcial, vamos seguir os passos básicos: 1. Escrever o sistema na forma de matriz aumentada: \[ \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & | & 5 \\ 4 & 7 & 3 & | & 11 \\ 6 & 9 & 8 & | & 19 \end{bmatrix} \] 2. Aplicar a eliminação: - Primeiro, podemos fazer a primeira linha ser a linha pivô e eliminar as variáveis abaixo dela. - Multiplicamos a primeira linha por 2 e subtraímos da segunda linha, e multiplicamos a primeira linha por 3 e subtraímos da terceira linha. 3. Continuar o processo: - Após algumas operações, você encontrará os valores das variáveis. Ao final do processo, você encontrará o valor de \( z \). Após resolver o sistema, o valor de \( z \) que encontramos é 1. Portanto, a alternativa correta é: c) 1.