Para calcular a probabilidade de uma pessoa marcar aleatoriamente as respostas corretas em um teste de múltipla escolha com 12 questões, onde cada questão tem 5 alternativas e apenas uma é correta, podemos usar a seguinte lógica: 1. A probabilidade de acertar uma única questão é de 1 em 5, ou seja, \( P(acerto) = \frac{1}{5} \). 2. A probabilidade de errar uma única questão é de 4 em 5, ou seja, \( P(erro) = \frac{4}{5} \). Se a pessoa marcar aleatoriamente, a probabilidade de acertar \( k \) questões em 12 é dada pela fórmula da probabilidade binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de questões (12), - \( k \) é o número de acertos desejados, - \( p \) é a probabilidade de acerto em uma questão (\( \frac{1}{5} \)), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Se você quiser calcular a probabilidade de acertar exatamente uma quantidade específica de questões, basta substituir os valores na fórmula. Se precisar de mais ajuda com um número específico de acertos, é só avisar!