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Matemática

UNINASSAU RECIFE
a) Pela definição da escala: ? = log ⁡ 10 ⁣ ( ? ? 0 ) M=log 10 ​ ( A 0 ​ A ​ ). Se ? 2 − ? 1 = 1 M 2 ​ −M 1 ​ =1, então log ⁡ 10 ⁣ ( ? 2 ? 1 ) = 1 ⇒ ? 2 ? 1 = 10 log 10 ​ ( A 1 ​ A 2 ​ ​ )=1⇒ A 1 ​ A 2 ​ ​ =10. Resposta: a amplitude é 10 vezes maior. b) Pela relação com energia: ? = 2 3 log ⁡ 10 ⁣ ( ? ? 0 ) M= 3 2 ​ log 10 ​ ( E 0 ​ E ​ ). Se ? 2 − ? 1 = 1 M 2 ​ −M 1 ​ =1, então 1 = 2 3 log ⁡ 10 ⁣ ( ? 2 ? 1 ) ⇒ log ⁡ 10 ⁣ ( ? 2 ? 1 ) = 3 2 1= 3 2 ​ log 10 ​ ( E 1 ​ E 2 ​ ​ )⇒log 10 ​ ( E 1 ​ E 2 ​ ​ )= 2 3 ​ . Assim ? 2 ? 1 = 10 3 / 2 = 10 10 ≈ 31,6 ≈ 32 E 1 ​ E 2 ​ ​ =10 3/2 =10 10 ​ ≈31,6≈32. Resposta: a energia é ≈ 32 vezes maior.
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Samantha Tavares

há 7 dias

Respostas

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há 7 dias

A questão apresentada envolve a definição da escala logarítmica e a relação entre magnitudes e energia. Vamos analisar as duas partes: 1. Primeira parte: A relação \( M_2 - M_1 = 1 \) implica que \( \log_{10} \left( \frac{A_2}{A_1} \right) = 1 \). Isso significa que \( \frac{A_2}{A_1} = 10^1 = 10 \). Portanto, a amplitude é 10 vezes maior. 2. Segunda parte: A relação \( M_2 - M_1 = 1 \) também se aplica à energia, onde \( \log_{10} \left( \frac{E_1}{E_2} \right) = \frac{2}{3} \). Isso resulta em \( \frac{E_1}{E_2} = 10^{\frac{2}{3}} \), que é aproximadamente 31,6, ou seja, a energia é aproximadamente 32 vezes maior. Dessa forma, as respostas são: - Para a primeira parte, a amplitude é 10 vezes maior. - Para a segunda parte, a energia é aproximadamente 32 vezes maior. Se a pergunta pede apenas uma resposta, a resposta correta é que a energia é aproximadamente 32 vezes maior.

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